На двух полках всего 235 книг. Если с одной полки снять 18 книг, а с другой 17, то количество книг на обеих полках станет одинаковым. Сколько книг было на каждой полке изначально?

Математика 3 класс Системы уравнений математика 3 класс задача на равенство книги на полках решение задач алгебра для детей математические задачи начальная школа учебные задания логические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть две полки с книгами, и общее количество книг на обеих полках составляет 235. Обозначим количество книг на первой полке как A, а на второй полке как B. Мы можем записать это в виде уравнения:

• A + B = 235

Теперь, если мы снимем 18 книг с первой полки и 17 книг со второй, то количество книг на обеих полках станет одинаковым. После снятия книг количество на первой полке будет A - 18, а на второй B - 17. Мы можем записать это в виде другого уравнения:

• A - 18 = B - 17

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A + B = 235
2. A - 18 = B - 17

Давайте решим второе уравнение для B:

• A - 18 = B - 17
• Добавим 17 к обеим сторонам: A - 1 = B

Теперь мы можем подставить B из второго уравнения в первое:

• A + (A - 1) = 235

Это упрощается до:

• 2A - 1 = 235

Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

• 2A = 236

Теперь поделим обе стороны на 2:

• A = 118

Теперь мы знаем, что на первой полке A = 118 книг. Теперь найдем B:

• B = A - 1 = 118 - 1 = 117

Таким образом, на первой полке было 118 книг, а на второй полке 117 книг.

Итак, ответ: на первой полке 118 книг, на второй полке 117 книг.