После кораблекрушения на берег выбросило шлюпку с несколькими моряками и запасом пресной воды, которого им хватило бы на 5 дней. Но вскоре ещё 2 моряка добрались до берега вплавь, и теперь запасов пресной воды хватает только на 4 дня. Сколько всего моряков добралось до берега?

Математика 3 класс Задачи на пропорциональное деление математика 3 класс задача на пропорции количество моряков пресная вода решение задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим количество моряков, которые были в шлюпке, как X. У нас есть информация о запасе пресной воды, который хватит на 5 дней для X моряков.

Теперь давайте выясним, сколько воды нужно одному моряку. Если запасов воды хватает на 5 дней, это значит, что:

• Вода, необходимая одному моряку за 1 день = 1/5 запаса воды.

Таким образом, общее количество воды, которое нужно X морякам за 5 дней, будет равно:

• Общий расход воды = X * (1/5) * 5 = X.

Теперь, когда к ним присоединились ещё 2 моряка, общее количество моряков стало X + 2. Запасов воды теперь хватает только на 4 дня. Это значит, что:

• Общий расход воды для X + 2 моряков за 4 дня = (X + 2) * (1/4) * 4 = X + 2.

Теперь у нас есть два уравнения:

• Первое: X (вода на 5 дней для X моряков).
• Второе: X + 2 (вода на 4 дня для X + 2 моряков).

Поскольку количество воды не изменилось, мы можем приравнять эти два выражения:

X = X + 2

Однако это уравнение не имеет смысла. Давайте пересчитаем, принимая во внимание, что запас воды не изменился, и мы можем использовать его для нахождения количества моряков. Мы знаем, что:

Запас воды, который был на 5 дней, равен запасу воды на 4 дня для X + 2 моряков:

X = (X + 2) * (4/5)

Теперь раскроем скобки:

X = (4/5)X + (8/5)

Теперь перенесем все члены с X в одну сторону:

X - (4/5)X = (8/5)

Это можно записать как:

(1 - 4/5)X = (8/5)

Что равняется:

(1/5)X = (8/5)

Теперь умножим обе стороны на 5:

X = 8

Таким образом, изначально на шлюпке было 8 моряков.

Теперь, когда к ним присоединились ещё 2 моряка, общее количество моряков, которые добрались до берега, составляет:

8 + 2 = 10

Ответ: Всего 10 моряков добралось до берега.