Сколько стаканов воды было в самоваре, если его наполнили полностью, а потом 7 раз садились пить чай и каждый раз выпивали половину имеющейся в нём воды, и в итоге остался один стакан воды?

Математика 3 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного математика 3 класс задачи на логику самовар и вода деление и умножение математические задачи решение задач водные задачи дроби количество воды чай и самовар Новый

Давайте разберёмся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть в самоваре изначально было x стаканов воды. Мы знаем, что после 7 раз, когда мы пили чай, в самоваре осталось 1 стакан воды. Каждый раз, когда мы пили чай, мы выпивали половину оставшейся воды. Давайте запишем, что происходит на каждом шаге.

1. После первого раза: осталось x / 2 стаканов.
2. После второго раза: осталось (x / 2) / 2 = x / 4 стаканов.
3. После третьего раза: осталось (x / 4) / 2 = x / 8 стаканов.
4. После четвёртого раза: осталось (x / 8) / 2 = x / 16 стаканов.
5. После пятого раза: осталось (x / 16) / 2 = x / 32 стаканов.
6. После шестого раза: осталось (x / 32) / 2 = x / 64 стаканов.
7. После седьмого раза: осталось (x / 64) / 2 = x / 128 стаканов.

Теперь мы знаем, что после седьмого раза у нас осталось 1 стакан воды. Это можно записать как:

x / 128 = 1

Чтобы найти x, нам нужно умножить обе стороны уравнения на 128:

x = 1 * 128

x = 128

Таким образом, в самоваре изначально было 128 стаканов воды.