В классе 17 учеников, которые занимаются плаванием, бегом или волейболом. Из них 8 ребят занимаются плаванием, 9 ребят бегом, а 10 ребят играют в волейбол. Сколько учеников занимаются ровно двумя видами спорта, если двое занимаются всеми тремя видами спорта?

Математика 3 класс Системы уравнений математика 3 класс задачи на логику количество учеников виды спорта плавание бег волейбол решение задач пересечение множеств учеба в школе задачи для детей Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 17 учеников, которые занимаются плаванием, бегом или волейболом. Из них:

• 8 учеников занимаются плаванием;
• 9 учеников бегом;
• 10 учеников волейболом.

Также нам известно, что 2 ученика занимаются всеми тремя видами спорта. Теперь давайте обозначим:

• A - количество учеников, занимающихся плаванием;
• B - количество учеников, занимающихся бегом;
• C - количество учеников, занимающихся волейболом;
• X - количество учеников, занимающихся ровно двумя видами спорта;
• Y - количество учеников, занимающихся всеми тремя видами спорта.

Согласно условию задачи, мы имеем:

• A = 8;
• B = 9;
• C = 10;
• Y = 2.

Теперь давайте найдем, сколько учеников занимается ровно двумя видами спорта. Мы можем использовать формулу, которая учитывает всех учеников:

Общее количество учеников, занимающихся хотя бы одним видом спорта, можно выразить так:

Общее количество = (количество занимающихся плаванием) + (количество занимающихся бегом) + (количество занимающихся волейболом) - (количество занимающихся всеми тремя видами) - (количество занимающихся ровно двумя видами).

Подставим известные данные в формулу:

17 = 8 + 9 + 10 - 2 - X.

Теперь упростим это уравнение:

• 17 = 27 - 2 - X;
• 17 = 25 - X;
• X = 25 - 17;
• X = 8.

Таким образом, 8 учеников занимаются ровно двумя видами спорта.

Ответ: 8 учеников занимаются ровно двумя видами спорта.