Юра и Антон играли в кегли и сбили всего 13 кеглей. Сколько кеглей мог сбить каждый мальчик, если Антон каждый раз сбивал больше, чем Юра?

Математика 3 класс Системы уравнений математика 3 класс задача на логику кегли Юра и Антон количество кеглей решение задачи Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два мальчика: Юра и Антон. Мы знаем, что вместе они сбили 13 кеглей, и что Антон каждый раз сбивал больше кеглей, чем Юра. Это значит, что количество кеглей, сбитых Антоном, должно быть больше, чем количество кеглей, сбитых Юрой.

Обозначим количество кеглей, сбитых Юрой, как Y, а количество кеглей, сбитых Антоном, как A. Тогда у нас есть следующее уравнение:

• A + Y = 13
• A > Y

Теперь давайте выразим количество кеглей, сбитых Антоном, через количество кеглей, сбитых Юрой:

A = 13 - Y

Теперь подставим это выражение в неравенство:

13 - Y > Y

Если мы решим это неравенство, то получим:

• 13 > 2Y
• Y < 6.5

Поскольку количество кеглей, сбитых Юрой, должно быть целым числом, то возможные значения для Юры могут быть 0, 1, 2, 3, 4, 5 или 6.

Теперь давайте рассмотрим каждое из этих значений и найдем соответствующее количество кеглей, сбитых Антоном:

• Если Y = 0, тогда A = 13 - 0 = 13 (не подходит, так как Антон не может быть больше Юры)
• Если Y = 1, тогда A = 13 - 1 = 12 (подходит, так как 12 > 1)
• Если Y = 2, тогда A = 13 - 2 = 11 (подходит, так как 11 > 2)
• Если Y = 3, тогда A = 13 - 3 = 10 (подходит, так как 10 > 3)
• Если Y = 4, тогда A = 13 - 4 = 9 (подходит, так как 9 > 4)
• Если Y = 5, тогда A = 13 - 5 = 8 (подходит, так как 8 > 5)
• Если Y = 6, тогда A = 13 - 6 = 7 (подходит, так как 7 > 6)

Таким образом, возможные варианты, когда Антон сбивает больше кеглей, чем Юра, следующие:

• Юра: 1, Антон: 12
• Юра: 2, Антон: 11
• Юра: 3, Антон: 10
• Юра: 4, Антон: 9
• Юра: 5, Антон: 8
• Юра: 6, Антон: 7

Таким образом, мы нашли все возможные варианты, где Антон сбивает больше кеглей, чем Юра, и сумма их сбитых кеглей равна 13.