Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, решить задачу 3 класс. Задача: есть всего 7 коробок с карандашами. В маленьких коробках по 12 карандашей, а в больших по 18. Всего карандашей 108. Сколько маленьких и сколько больших коробок?

Математика 3 класс Системы уравнений задача 3 класс математика коробки с карандашами маленькие и большие коробки решение задачи количество карандашей Новый

Здравствуйте! Давайте вместе решим эту задачу шаг за шагом.

1. Определим переменные. Пусть:

   • x - количество маленьких коробок,
   • y - количество больших коробок.

2. Запишем уравнения. У нас есть две информации:

   • Всего коробок 7: x + y = 7.
   • Всего карандашей 108: 12x + 18y = 108.

3. Решим первое уравнение. Из первого уравнения мы можем выразить y через x:

   • y = 7 - x.

4. Подставим y во второе уравнение. Теперь подставим выражение для y во второе уравнение:

   • 12x + 18(7 - x) = 108.

5. Упростим уравнение. Раскроем скобки:

   • 12x + 126 - 18x = 108.
   • Теперь соберем подобные слагаемые:
   • -6x + 126 = 108.

6. Решим уравнение для x. Переносим 126 на правую сторону:

   • -6x = 108 - 126,
   • -6x = -18.
   • Делим обе стороны на -6:
   • x = 3.

7. Найдем y. Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его обратно в уравнение для y:

   • y = 7 - x,
   • y = 7 - 3,
   • y = 4.

8. Ответим на вопрос. Таким образом, у нас:

   • 3 маленькие коробки (по 12 карандашей),
   • 4 большие коробки (по 18 карандашей).

9. Проверим ответ. Давайте проверим, правильно ли мы посчитали общее количество карандашей:

   • В маленьких коробках: 3 * 12 = 36 карандашей,
   • В больших коробках: 4 * 18 = 72 карандаша,
   • Всего: 36 + 72 = 108 карандашей.

Все верно!

Ответ: 3 маленькие коробки и 4 большие коробки.