35 БАЛЛОВ

Какое значение имеет наибольший общий делитель (НОД) для двух чисел, если одно из них кратно другому?

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Математика 4 класс Наибольший общий делитель наибольший общий делитель НОД кратно два числа математика 4 класс помощь задачи по математике Делимость свойства делителей арифметика Новый

Когда одно число кратно другому, это значит, что первое число делится на второе без остатка. Например, если мы говорим, что число A кратно числу B, это означает, что A = B * n, где n – это натуральное число (1, 2, 3 и так далее).

В таком случае, наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел будет равен меньшему из них. Давайте разберёмся, почему это так.

• Число B является делителем числа A, так как A делится на B без остатка.
• Число B делится на само себя, поэтому НОД(B; B) всегда равен B.
• Таким образом, НОД(A; B) будет равен B, поскольку B является наибольшим числом, которое делит оба числа.

Теперь рассмотрим несколько примеров, чтобы лучше понять это:

1. Возьмем числа 48 и 12. Здесь 48 кратно 12, так как 48 делится на 12 без остатка (48 : 12 = 4). НОД(48; 12) равен 12, так как 12 меньше 48 и делит 48.
2. Рассмотрим числа 1000 и 10. Здесь 1000 также кратно 10 (1000 : 10 = 100). НОД(1000; 10) равен 10, так как 10 меньше 1000 и делит 1000.

Таким образом, если одно число кратно другому, НОД этих чисел равен меньшему из них, поскольку это число является делителем обоих. Понимание этого свойства поможет вам быстрее находить НОД для пар чисел в дальнейшем.