№ 5. Какие цифры можно подставить вместо звёздочки в числе 67800215*33, чтобы
полученное число делилось
а) на 9
б) на 3

Математика 4 класс Делимость чисел числа Делимость на 9 на 3 математика 4 класс задачи цифры подстановка Новый

Чтобы определить, какие цифры можно подставить вместо звёздочки в числе 67800215*33, чтобы полученное число делилось на 9 и на 3, мы воспользуемся правилами делимости.

Правило делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Правило делимости на 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Теперь найдем сумму цифр числа 67800215*33:

• Сначала найдем сумму известных цифр:
• 6 + 7 + 8 + 0 + 0 + 2 + 1 + 5 + 3 + 3 = 35
• Теперь добавим звёздочку (обозначим её как X):
• Сумма станет 35 + X.

Теперь проверим условия:

1. Для делимости на 3:
   • Сумма 35 + X должна делиться на 3.
   • Сначала найдем остаток от деления 35 на 3: 35 делим на 3, получаем 11, остаток 2.
   • Чтобы сумма делилась на 3, X должно быть таким, чтобы 2 + X было кратно 3. Возможные значения для X: 1, 4, 7.
2. Для делимости на 9:
   • Сумма 35 + X должна делиться на 9.
   • Найдем остаток от деления 35 на 9: 35 делим на 9, получаем 3, остаток 8.
   • Чтобы сумма делилась на 9, X должно быть таким, чтобы 8 + X было кратно 9. Возможные значения для X: 1.

Итак, подытожим:

• Для делимости на 3: X может быть 1, 4, 7.
• Для делимости на 9: X может быть только 1.

Таким образом, единственная цифра, которую можно подставить вместо звёздочки, чтобы число делилось и на 3, и на 9, это 1.