Давайте внимательно рассмотрим данную последовательность: 3,6; 4,1; __; 5,1; 5,6.

а) Какую зависимость можно установить между элементами этой последовательности?

Чтобы понять, какая зависимость существует между этими элементами, давайте проанализируем их по порядку:

• Первый элемент: 3,6
• Второй элемент: 4,1
• Четвертый элемент: 5,1
• Пятый элемент: 5,6

Теперь посчитаем разницу между соседними элементами:

• Разница между 3,6 и 4,1: 4,1 - 3,6 = 0,5
• Разница между 4,1 и 5,1: 5,1 - 4,1 = 1,0
• Разница между 5,1 и 5,6: 5,6 - 5,1 = 0,5

Мы видим, что разница между первым и вторым элементами составляет 0,5, между вторым и третьим элементами (который мы ищем) может быть 1,0, а между третьим и четвертым - 1,0. Затем, между четвертым и пятым элементами снова 0,5.

Таким образом, последовательность может быть следующей: сначала увеличивается на 0,5, затем на 1,0, и снова на 0,5.

б) Какой член последовательности пропущен и как его записать?

Теперь давайте найдем пропущенный элемент:

• Первый элемент: 3,6
• Второй элемент: 4,1 (3,6 + 0,5)
• Третий элемент: 4,1 + 1,0 = 5,1
• Четвертый элемент: 5,1
• Пятый элемент: 5,1 + 0,5 = 5,6

Таким образом, пропущенный член последовательности - это 5,1.

Ответ: пропущенный член последовательности - 5,1, и зависимость между элементами заключается в том, что они увеличиваются поочередно на 0,5 и 1,0.