а) Если периметр квадрата составляет 2 м 40 см, как можно вычислить его площадь в квадратных сантиметрах? б) Когда площадь квадрата равна 2500 см², как определить длину его стороны и периметр? в) Археологи трудятся на квадратном участке, где длина забора вокруг раскопок составляет 120 м. Какова площадь этого участка?

Математика 4 класс Площадь и периметр квадрата периметр квадрата площадь квадрата длина стороны квадрата вычисление площади квадратный участок археология и математика задачи по математике Новый

а) Чтобы вычислить площадь квадрата, зная его периметр, нужно следовать следующим шагам:

1. Сначала преобразуем периметр в сантиметры. 2 метра 40 сантиметров равны:
• 2 метра = 200 сантиметров,
• поэтому 2 метра 40 сантиметров = 200 см + 40 см = 240 см.
2. Периметр квадрата (P) можно выразить через длину его стороны (a) по формуле: P = 4a.
3. Теперь найдем длину стороны квадрата:
• a = P / 4 = 240 см / 4 = 60 см.
4. Теперь, чтобы найти площадь квадрата (S), используем формулу: S = a * a.
5. Подставим найденное значение стороны:
• S = 60 см * 60 см = 3600 см².

Таким образом, площадь квадрата составляет 3600 см².

б) Если площадь квадрата равна 2500 см², то мы можем найти длину его стороны и периметр следующим образом:

1. Сначала найдем длину стороны квадрата, используя формулу для площади: S = a * a.
2. Из этой формулы можно выразить a: a = √S.
3. Подставим значение площади:
• a = √2500 см² = 50 см.
4. Теперь, зная длину стороны, можем найти периметр:
• P = 4a = 4 * 50 см = 200 см.

Таким образом, длина стороны квадрата равна 50 см, а периметр равен 200 см.

в) Если длина забора вокруг квадратного участка составляет 120 м, то мы можем найти его площадь следующим образом:

1. Сначала преобразуем длину забора в сантиметры, так как мы будем искать площадь в квадратных метрах. 120 метров = 12000 сантиметров.
2. Периметр квадрата (P) равен 4a, где a – длина стороны квадрата. Таким образом, находим длину стороны:
• a = P / 4 = 12000 см / 4 = 3000 см.
3. Теперь найдем площадь квадрата:
• S = a * a = 3000 см * 3000 см = 9000000 см².
4. Если нужно перевести площадь в квадратные метры, то 1 м² = 10000 см², следовательно:
• S = 9000000 см² / 10000 см²/м² = 900 м².

Таким образом, площадь этого участка составляет 900 м².