Автобус проходит расстояние между двумя городами за 3 часа, а расстояние на 128 км большее за 5 часов. Какова скорость автобуса и какое расстояние пройдёт автобус за 7 часов?

Математика 4 класс Скорость, время и расстояние скорость автобуса расстояние между городами задача на движение математика 4 класс решение задач по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим скорость автобуса. Мы знаем, что автобус проходит расстояние между двумя городами за 3 часа. Обозначим это расстояние как S1.

Далее, нам сказано, что расстояние на 128 км большее автобус проходит за 5 часов. Обозначим это расстояние как S2. Тогда мы можем записать:

• S2 = S1 + 128 км

Теперь нам нужно выразить скорости. Скорость (V) можно вычислить по формуле:

• V = S / t

Где S - расстояние, а t - время. Для первого расстояния у нас:

• V1 = S1 / 3

Для второго расстояния:

• V2 = S2 / 5

Так как скорость автобуса постоянна, мы можем приравнять V1 и V2:

• S1 / 3 = S2 / 5

Теперь подставим S2 из первого уравнения:

• S1 / 3 = (S1 + 128) / 5

Теперь умножим обе стороны уравнения на 15 (это наименьшее общее кратное 3 и 5), чтобы избавиться от дробей:

• 5S1 = 3(S1 + 128)

Раскроем скобки:

• 5S1 = 3S1 + 384

Теперь перенесем 3S1 на левую сторону:

• 5S1 - 3S1 = 384

Это упрощается до:

• 2S1 = 384

Теперь разделим обе стороны на 2:

• S1 = 192 км

Теперь, зная S1, можем найти S2:

• S2 = S1 + 128 = 192 + 128 = 320 км

Теперь найдем скорость автобуса. Мы можем использовать любое из расстояний. Используем S1:

• V = S1 / t = 192 км / 3 ч = 64 км/ч

Теперь мы знаем скорость автобуса. Она составляет 64 км/ч.

Теперь давайте узнаем, какое расстояние автобус пройдет за 7 часов:

• Расстояние = скорость * время
• Расстояние = 64 км/ч * 7 ч = 448 км

Ответ: Скорость автобуса составляет 64 км/ч, а за 7 часов он пройдет 448 км.