Длина прямоугольника составляет 20 см. Ширина этого прямоугольника на 5 см меньше, чем его длина. Какова длина второго прямоугольника, если его ширина в 3 раза меньше ширины первого прямоугольника, и площади обоих прямоугольников равны?

Математика 4 класс Площади фигур длина прямоугольника ширина прямоугольника площадь прямоугольника математическая задача решение задачи геометрия пропорции сравнение площадей вычисление длины Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем ширину первого прямоугольника. Из условия мы знаем, что длина первого прямоугольника составляет 20 см, а ширина на 5 см меньше, чем длина. Мы можем записать это так:

• Ширина первого прямоугольника = Длина - 5 см
• Ширина первого прямоугольника = 20 см - 5 см = 15 см

2. Теперь мы можем найти площадь первого прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = Длина × Ширина

Подставим наши значения:

• Площадь первого прямоугольника = 20 см × 15 см = 300 см²

3. Теперь найдем ширину второго прямоугольника. Из условия задачи мы знаем, что ширина второго прямоугольника в 3 раза меньше ширины первого. Значит:

• Ширина второго прямоугольника = Ширина первого прямоугольника / 3
• Ширина второго прямоугольника = 15 см / 3 = 5 см

4. Теперь мы знаем, что площади обоих прямоугольников равны. Площадь второго прямоугольника также должна составлять 300 см². Мы можем использовать формулу площади, чтобы найти его длину:

• Площадь второго прямоугольника = Длина второго прямоугольника × Ширина второго прямоугольника

Подставим известные значения:

• 300 см² = Длина второго прямоугольника × 5 см

5. Теперь решим уравнение для нахождения длины второго прямоугольника:

• Длина второго прямоугольника = 300 см² / 5 см = 60 см

Ответ: Длина второго прямоугольника составляет 60 см.