Друзья нашли клад, который состоял из 9 одинаковых монет. В коробке, в которой лежали монеты, друзья обнаружили записку: «При помощи чашечных весов без гирь найди среди этих 9 монет одну фальшивую. Сделай это при помощи трёх взвешиваний. Фальшивая монета более тяжёлая». Как они действовали? Подумай и ответь.

Математика 4 класс Задачи на логическое мышление и весы математика 4 класс задача на весы фальшивая монета решение задачи логические задачи весы без гирь три взвешивания монеты математические задачи Новый

Чтобы найти фальшивую монету среди 9 монет, используя чашечные весы без гирь и сделав только три взвешивания, друзья могут следовать следующему алгоритму:

1. Первое взвешивание: Разделите 9 монет на три группы по три монеты.
• Группа 1: монеты 1, 2, 3
• Группа 2: монеты 4, 5, 6
• Группа 3: монеты 7, 8, 9
2. Теперь сравните вес группы 1 с весом группы 2 на весах.
• Если группа 1 тяжелее, значит фальшивая монета находится в ней.
• Если группа 2 тяжелее, значит фальшивая монета в ней.
• Если обе группы равны, фальшивая монета в группе 3.

Таким образом, после первого взвешивания мы можем определить, в какой группе из трех монет находится фальшивая монета.

2. Второе взвешивание: Теперь у вас есть 3 монеты из группы, в которой вы определили фальшивую. Назовем их A, B и C.
• Сравните вес монет A и B.
3. Если A тяжелее, значит фальшивая монета - это A.
4. Если B тяжелее, значит фальшивая монета - это B.
5. Если A и B равны, значит фальшивая монета - это C.

После второго взвешивания вы сможете определить, какая из трех монет является фальшивой.

3. Третье взвешивание: На этом этапе вам не нужно делать третье взвешивание, так как вы уже нашли фальшивую монету после второго взвешивания.

Таким образом, используя три взвешивания, друзья смогли успешно определить фальшивую монету среди девяти!