Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим количество килограммов конфет, которые купил первый мальчик, как x, а количество килограммов конфет, которые купил второй мальчик, как y.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Оба мальчика купили в общей сложности 7 кг конфет, то есть: x + y = 7.
• Первый мальчик заплатил 18 рублей, а второй - 24 рубля.

Теперь нам нужно найти цену за 1 кг конфет. Для этого мы можем определить, сколько рублей заплатил каждый мальчик за килограмм конфет:

• Цена за 1 кг конфет для первого мальчика: 18 / x.
• Цена за 1 кг конфет для второго мальчика: 24 / y.

Так как цена за 1 кг конфет у обоих мальчиков должна быть одинаковой, мы можем записать уравнение:

Теперь давайте выразим y через x. Из первого уравнения x + y = 7 мы можем выразить y:

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

Теперь мы можем решить это уравнение. Умножим обе стороны на x(7 - x), чтобы избавиться от дробей:

Теперь раскроем скобки:

Теперь соберем все x в одну сторону:

Это можно упростить:

Теперь делим обе стороны на 42:

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y:

Таким образом, первый мальчик купил 3 кг конфет, а второй мальчик купил 4 кг конфет.

Ответ: первый мальчик купил 3 кг конфет, второй мальчик купил 4 кг конфет.