Если грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов, а легковая - за 20 часов, то через сколько часов они встретятся, если обе машины одновременно выехали навстречу друг другу?

Математика 4 класс Скорость, время и расстояние грузовая машина легковая машина встреча машин расстояние между городами время встречи машин Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, что у нас есть две машины: грузовая и легковая. Они выехали одновременно навстречу друг другу. Мы знаем, что грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 часов, а легковая - за 20 часов.

Для начала, давайте обозначим расстояние между городами как S. Мы не знаем его точное значение, но это не важно для решения задачи, так как мы будем работать с отношениями.

Шаг 1: Определим скорости машин.

• Скорость грузовой машины (V1) равна S/30 (расстояние делим на время).
• Скорость легковой машины (V2) равна S/20.

Шаг 2: Найдем общую скорость, когда машины движутся навстречу друг другу.

Когда две машины движутся навстречу друг другу, их скорости складываются:

Общая скорость (V) = V1 + V2 = S/30 + S/20.

Теперь найдем общий знаменатель для сложения дробей. Общий знаменатель для 30 и 20 - это 60.

• V1 = S/30 = 2S/60
• V2 = S/20 = 3S/60

Теперь складываем скорости:

V = 2S/60 + 3S/60 = 5S/60 = S/12.

Шаг 3: Найдем время, через которое машины встретятся.

Теперь мы знаем, что общая скорость обеих машин составляет S/12. Чтобы найти время (t), за которое они встретятся, используем формулу:

t = расстояние / скорость.

Так как они встречаются на расстоянии S, то:

t = S / (S/12) = S * (12/S) = 12 часов.

Ответ: Грузовая и легковая машины встретятся через 12 часов после начала движения.