Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько бассейн заполняет первая труба. Если первая труба заполняет бассейн за 32 минуты, то за 1 минуту она заполняет:

• 1/32 бассейна.

Теперь давайте обозначим время, которое потребуется второй трубе для заполнения бассейна, как x минут. Тогда в минуту вторая труба будет заполнять:

• 1/x бассейна.

Теперь, когда мы знаем, сколько каждая труба заполняет бассейн за 1 минуту, мы можем найти, сколько они заполняют вместе. Если обе трубы работают вместе, они заполняют бассейн за 40 минут, значит за 1 минуту они заполняют:

• 1/40 бассейна.

Теперь мы можем составить уравнение, которое связывает все эти значения:

1/32 + 1/x = 1/40

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общим знаменателем для 32, x и 40 будет 1280x. Умножим каждую часть уравнения на 1280x:

1. 1280x * (1/32) + 1280x * (1/x) = 1280x * (1/40)

Теперь упростим каждую часть:

• 1280/32 = 40, следовательно, 40x
• 1280/x * x = 1280
• 1280/40 = 32, следовательно, 32x

Теперь у нас есть следующее уравнение:

40x + 1280 = 32x

Переносим 32x на левую сторону:

40x - 32x + 1280 = 0

8x + 1280 = 0

Теперь решим уравнение:

8x = -1280

x = 160

Таким образом, второй трубе потребуется 160 минут, чтобы заполнить бассейн самостоятельно.

Ответ: Второй трубе потребуется 160 минут, чтобы заполнить бассейн.