Если площадь куба равна 48 см², то каким образом можно вычислить объем этого куба?

Математика 4 класс Объем и площадь фигур площадь куба объем куба формула объёма куба расчет объема математика 4 класс Новый

Чтобы найти объем куба, когда известна его площадь, нам нужно сначала понять, что такое площадь куба и как она связана с его объемом.

Шаг 1: Понимание площади куба.

Площадь куба - это сумма площадей всех его шести граней. Поскольку все грани куба квадратные и равны, мы можем выразить площадь куба через сторону куба (обозначим ее как a):

• Площадь одной грани = a * a = a².
• Площадь всех граней = 6 * a².

Таким образом, площадь куба P можно записать как:

P = 6 * a².

Шаг 2: Вычисление стороны куба.

Теперь, если нам известна площадь куба, мы можем выразить сторону куба через площадь:

48 см² = 6 * a².

Чтобы найти a², делим обе стороны уравнения на 6:

a² = 48 см² / 6 = 8 см².

Теперь, чтобы найти a, мы берем квадратный корень из a²:

a = √8 см = 2√2 см.

Шаг 3: Вычисление объема куба.

Теперь, когда мы знаем сторону куба, мы можем найти его объем V. Объем куба вычисляется по формуле:

V = a * a * a = a³.

Подставим значение a:

V = (2√2)³.

Чтобы вычислить (2√2)³, мы можем воспользоваться свойствами степеней:

• (2√2)³ = 2³ * (√2)³ = 8 * 2√2 = 16√2 см³.

Ответ: Объем куба равен 16√2 см³.