Если Таня отдаст Кате 28 открыток и 20 Лене, то у всех будет поровну. Сколько открыток у каждой, если всего 150 открыток?

Математика 4 класс Задачи на нахождение неизвестного математика 4 класс задача на равенство открытки Таня Катя Лена решение задачи Арифметические операции количество открыток Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть три участника: Таня, Катя и Лена. Сначала обозначим количество открыток у каждой из них:

• T - количество открыток у Тани
• K - количество открыток у Кати
• L - количество открыток у Лены

Согласно условию задачи, если Таня отдаст 28 открыток Кате и 20 открыток Лене, то у всех будет поровну. Это значит, что после передачи открыток у всех будет одинаковое количество открыток.

Сначала запишем уравнения:

• Общее количество открыток: T + K + L = 150
• После передачи открыток у Тани будет T - 28 - 20 = T - 48
• У Кати будет K + 28
• У Лены будет L + 20

Теперь, когда у всех будет поровну, мы можем записать следующее уравнение:

T - 48 = K + 28 = L + 20

Давайте обозначим это общее количество открыток как X. Тогда у нас получится три уравнения:

• T - 48 = X
• K + 28 = X
• L + 20 = X

Теперь выразим T, K и L через X:

• T = X + 48
• K = X - 28
• L = X - 20

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

(X + 48) + (X - 28) + (X - 20) = 150

Сложим все X:

3X + 48 - 28 - 20 = 150

Упростим:

3X + 0 = 150

Теперь решим это уравнение:

3X = 150 X = 150 / 3 X = 50

Теперь мы знаем, что у всех будет по 50 открыток. Теперь подставим значение X обратно, чтобы найти количество открыток у каждой:

• T = 50 + 48 = 98
• K = 50 - 28 = 22
• L = 50 - 20 = 30

Итак, в итоге мы получили:

• У Тани: 98 открыток
• У Кати: 22 открытки
• У Лены: 30 открыток

Таким образом, у Тани 98 открыток, у Кати 22 открытки, а у Лены 30 открыток.