Если увеличить каждое число в квадрате на одно и то же число, станет ли новый квадрат волшебным? Объясни свой ответ и проверь его.

Математика 4 класс Квадратные числа увеличение числа в квадрате волшебный квадрат объяснение квадрата проверка волшебного квадрата Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала вспомним, что такое волшебный квадрат. Волшебный квадрат - это квадратная таблица чисел, в которой сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и обеих диагоналях одинакова.

Теперь рассмотрим, что происходит, если мы увеличиваем каждое число в волшебном квадрате на одно и то же число. Допустим, у нас есть волшебный квадрат размером 3 на 3, в котором числа от 1 до 9 расположены так:

• 8, 1, 6
• 3, 5, 7
• 4, 9, 2

Сумма в каждой строке, столбце и диагонали равна 15.

Теперь, допустим, мы увеличиваем каждое число на 2. Новый квадрат будет выглядеть так:

• 10, 3, 8
• 5, 7, 9
• 6, 11, 4

Теперь давайте проверим сумму в каждой строке, столбце и диагонали:

1. Первая строка: 10 + 3 + 8 = 21
2. Вторая строка: 5 + 7 + 9 = 21
3. Третья строка: 6 + 11 + 4 = 21

Суммы в строках равны, теперь проверим столбцы:

1. Первый столбец: 10 + 5 + 6 = 21
2. Второй столбец: 3 + 7 + 11 = 21
3. Третий столбец: 8 + 9 + 4 = 21

Теперь проверим диагонали:

1. Первая диагональ: 10 + 7 + 4 = 21
2. Вторая диагональ: 8 + 7 + 6 = 21

Как мы видим, после увеличения каждого числа на одно и то же число, сумма в каждой строке, столбце и диагонали осталась одинаковой. Это значит, что новый квадрат также является волшебным.

Таким образом, ответ на вопрос: Да, если увеличить каждое число в волшебном квадрате на одно и то же число, новый квадрат также станет волшебным.