Хёрби построил в кладовке стеллаж из 8 полок и заставил его банками с ежевичным сиропом. На самой верхней полке стояло 5 банок, а на каждой следующей на 5 банок больше, чем на предыдущей. Сколько банок сиропа стояло на самой нижней полке? Сколько всего банок ежевичного сиропа стояло на стеллаже?

Половину всех банок составляли литровые банки, половину - двухлитровые. Сколько сока было во всех литровых банках? Сколько в двухлитровых?

Математика 4 класс Последовательности и прогрессии математика 4 класс задачи на стеллажи количество банок ежевичное варенье арифметические последовательности решение задач литровые банки двухлитровые банки Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем количество банок на каждой полке.

На самой верхней полке стояло 5 банок. На каждой следующей полке количество банок увеличивалось на 5. Мы можем записать количество банок на каждой полке:

• 1-я полка (верхняя): 5 банок
• 2-я полка: 5 + 5 = 10 банок
• 3-я полка: 10 + 5 = 15 банок
• 4-я полка: 15 + 5 = 20 банок
• 5-я полка: 20 + 5 = 25 банок
• 6-я полка: 25 + 5 = 30 банок
• 7-я полка: 30 + 5 = 35 банок
• 8-я полка (нижняя): 35 + 5 = 40 банок

Таким образом, на самой нижней полке стояло 40 банок.

Шаг 2: Найдем общее количество банок на стеллаже.

Теперь давайте сложим количество банок на всех полках:

• 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40

Сложим все числа:

• 5 + 10 = 15
• 15 + 15 = 30
• 30 + 20 = 50
• 50 + 25 = 75
• 75 + 30 = 105
• 105 + 35 = 140
• 140 + 40 = 180

Итак, всего на стеллаже стояло 180 банок.

Шаг 3: Найдем количество сока в литровых и двухлитровых банках.

По условию задачи, половину всех банок составляли литровые, а половину - двухлитровые. Значит, у нас:

• Литровые банки: 180 / 2 = 90 банок
• Двухлитровые банки: 180 / 2 = 90 банок

Теперь найдем, сколько сока в литровых и двухлитровых банках:

• В литровых банках: 90 * 1 = 90 литров сока
• В двухлитровых банках: 90 * 2 = 180 литров сока

Таким образом, во всех литровых банках было 90 литров сока, а в двухлитровых - 180 литров сока.

Итог:

• Количество банок на нижней полке: 40
• Общее количество банок: 180
• Сок в литровых банках: 90 литров
• Сок в двухлитровых банках: 180 литров