Из двух городов одновременно выехали автобус и легковая машина. Если автобус проедет всю дорогу за 12 часов, а легковая машина - за 6 часов, то через сколько часов они встретятся?

Математика 4 класс Скорость, время и расстояние автобус легковая машина встреча время задача по математике Движение скорость расстояние решение задачи 4 класс математики Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два транспортных средства: автобус и легковая машина. Нам известно, что:

• Автобус проезжает всю дорогу за 12 часов.
• Легковая машина проезжает всю дорогу за 6 часов.

Для того чтобы решить задачу, нам нужно определить скорость каждого транспортного средства. Предположим, что расстояние между двумя городами равно D.

Теперь найдем скорость каждого из транспортных средств:

• Скорость автобуса: V_{автобус} = D / 12
• Скорость легковой машины: V_машина = D / 6

Теперь давайте преобразуем эти скорости. Чтобы проще работать с ними, мы можем взять D равным 12. Тогда:

• Скорость автобуса: V_{автобус} = 12 / 12 = 1 (единица расстояния в час)
• Скорость легковой машины: V_машина = 12 / 6 = 2 (единицы расстояния в час)

Теперь, если автобус и легковая машина выехали одновременно, то через t часов они проедут следующие расстояния:

• Расстояние, проезжаемое автобусом: S_{автобус} = V_{автобус} * t = 1 * t = t
• Расстояние, проезжаемое легковой машиной: S_машина = V_машина * t = 2 * t = 2t

Поскольку они выехали одновременно и встретятся, то сумма расстояний, которые они проедут, должна быть равна общему расстоянию D:

S_{автобус} + S_машина = D

Подставим наши выражения:

t + 2t = 12

Это уравнение можно упростить:

3t = 12

Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:

t = 12 / 3 = 4

Таким образом, автобус и легковая машина встретятся через 4 часа.