Похожие вопросы
2025-02-14 20:00:53
Из двух городов одновременно выехали навстречу друг другу два мотоциклиста. Один мотоциклист ехал со средней скоростью 70 км/ч и проехал до встречи 140 км, а другой мотоциклист двигался со средней скоростью 65 км/ч. Какое расстояние между городами? Также составь и реши обратные задачи к данной.
Математика 4 класс Скорость, время и расстояние расстояние между городами Мотоциклисты скорость мотоциклистов задача на движение обратные задачи математические задачи 4 класс
2025-02-14 20:01:14
Для того чтобы найти расстояние между двумя городами, нам нужно сложить расстояния, которые проехали оба мотоциклиста до момента встречи.
Первый мотоциклист ехал со скоростью 70 км/ч и проехал 140 км. Второй мотоциклист ехал со скоростью 65 км/ч, но мы не знаем, сколько километров он проехал. Давайте обозначим расстояние, которое проехал второй мотоциклист, как x.
Теперь мы можем использовать формулу: расстояние = скорость × время. Сначала найдем время, которое потратил первый мотоциклист:
- Время первого мотоциклиста = расстояние / скорость = 140 км / 70 км/ч = 2 часа.
Так как оба мотоциклиста выехали одновременно, время, которое потратил второй мотоциклист, также равно 2 часа. Теперь можем найти, сколько километров он проехал:
- Расстояние второго мотоциклиста = скорость × время = 65 км/ч × 2 часа = 130 км.
Теперь мы можем найти общее расстояние между городами:
- Общее расстояние = расстояние первого мотоциклиста + расстояние второго мотоциклиста = 140 км + 130 км = 270 км.
Ответ: Расстояние между городами составляет 270 км.
Теперь давайте составим и решим обратные задачи:
- Обратная задача 1: Если расстояние между городами составляет 270 км, а первый мотоциклист проехал 140 км, сколько километров проехал второй мотоциклист?
- Ответ: 270 км - 140 км = 130 км.
- Обратная задача 2: Если оба мотоциклиста встретились через 2 часа, какова была их скорость, если известно, что один проехал 140 км, а другой 130 км?
- Скорость первого мотоциклиста = расстояние / время = 140 км / 2 часа = 70 км/ч.
- Скорость второго мотоциклиста = расстояние / время = 130 км / 2 часа = 65 км/ч.
- Обратная задача 3: Если расстояние между городами 270 км, и один мотоциклист проехал 130 км, какую скорость должен иметь второй мотоциклист, чтобы встретиться через 2 часа?
- Расстояние, которое должен проехать второй мотоциклист = 270 км - 130 км = 140 км.
- Скорость второго мотоциклиста = расстояние / время = 140 км / 2 часа = 70 км/ч.
Таким образом, мы рассмотрели основную задачу и несколько обратных задач, которые помогают лучше понять тему.
