Из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 6 см сложи один прямоугольник. Рассмотри различные решения и сравни:

1. площади полученных прямоугольников;
2. их периметры.

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур математика 4 класс площади прямоугольников периметры прямоугольников задачи на сравнение геометрия для детей Новый

Давайте рассмотрим задачу поэтапно. У нас есть два одинаковых прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см. Мы можем сложить их различными способами, чтобы получить новый прямоугольник. Начнем с того, что найдем площади и периметры исходных прямоугольников.

1. Площадь одного прямоугольника:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина × ширина

В нашем случае:

• Длина = 6 см
• Ширина = 4 см

Поэтому площадь одного прямоугольника равна:

Площадь = 6 см × 4 см = 24 см²

2. Площадь двух прямоугольников:

Площадь двух одинаковых прямоугольников будет:

Площадь двух прямоугольников = 24 см² × 2 = 48 см²

3. Складываем прямоугольники:

Теперь давайте рассмотрим, как можно сложить эти два прямоугольника.

Вариант 1: Складываем прямоугольники по длинной стороне

• Длина нового прямоугольника = 6 см + 6 см = 12 см
• Ширина нового прямоугольника = 4 см

Площадь нового прямоугольника = 12 см × 4 см = 48 см².

Периметр нового прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (длина + ширина)

Периметр = 2 × (12 см + 4 см) = 2 × 16 см = 32 см.

Вариант 2: Складываем прямоугольники по короткой стороне

• Длина нового прямоугольника = 6 см
• Ширина нового прямоугольника = 4 см + 4 см = 8 см

Площадь нового прямоугольника = 6 см × 8 см = 48 см².

Периметр нового прямоугольника:

Периметр = 2 × (6 см + 8 см) = 2 × 14 см = 28 см.

4. Сравнение:

Теперь давайте сравним полученные результаты:

• Площадь нового прямоугольника в обоих вариантах равна 48 см².
• Периметр в первом варианте равен 32 см, а во втором варианте - 28 см.

Вывод:

Мы видим, что площадь нового прямоугольника одинакова в обоих случаях, но периметры различаются. Это показывает, что одним и тем же площадям могут соответствовать разные периметры в зависимости от формы прямоугольника.