Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 81 см². Затем проволоку разогнули и согнули из нее треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур математика 4 класс площадь квадрата квадрат 81 см² проволока треугольник равные стороны длина стороны треугольника задачка по математике геометрия решение задач формулы площади преобразование фигур Новый

Для решения данной задачи необходимо выполнить несколько шагов, начиная с нахождения длины стороны квадрата и его периметра, а затем используя периметр для нахождения длины стороны равностороннего треугольника.

• Шаг 1: Нахождение длины стороны квадрата.

Площадь квадрата (S) вычисляется по формуле:

S = a * a,

где a - длина стороны квадрата.

Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна 81 см². Подставим это значение в формулу:

81 = a * a.

Чтобы найти a, извлечем квадратный корень из 81:

a = √81 = 9 см.

• Шаг 2: Нахождение периметра квадрата.

Периметр квадрата (P) вычисляется по формуле:

P = 4 * a.

Подставим найденное значение a:

P = 4 * 9 = 36 см.

• Шаг 3: Использование периметра для нахождения стороны треугольника.

Когда проволоку разогнули и согнули в треугольник с равными сторонами, длина проволоки осталась той же, что и периметр квадрата. Поскольку треугольник равносторонний, все три стороны будут равны, и мы можем записать:

P = 3 * b,

где b - длина стороны треугольника.

Подставим значение периметра:

36 = 3 * b.

Теперь решим это уравнение для b:

b = 36 / 3 = 12 см.

Ответ: Длина стороны равностороннего треугольника составляет 12 см.