Как можно найти НОД (20, 35) и НОК (12, 36)?

Математика 4 класс Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное найти НОД НОК НОД и НОК математика 4 класс задачи на НОД задачи на НОК делители чисел кратные числа Новый

Давайте разберемся, как найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для данных чисел. Начнем с НОД.

Нахождение НОД (20, 35):

Существует несколько способов найти НОД, но мы воспользуемся методом разложения на простые множители.

1. Разложим число 20 на простые множители:
   • 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5
2. Теперь разложим число 35 на простые множители:
   • 35 = 5 × 7
3. Теперь найдем общие множители:
   • Общие множители: 5
4. Следовательно, НОД(20, 35) = 5.

Нахождение НОК (12, 36):

Теперь найдем НОК. Для этого также можно использовать разложение на простые множители.

1. Разложим число 12 на простые множители:
   • 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3
2. Теперь разложим число 36 на простые множители:
   • 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
3. Теперь найдем НОК, беря максимальные степени всех простых множителей:
   • Для 2: максимальная степень 2²
   • Для 3: максимальная степень 3²
4. Теперь перемножим эти максимальные степени:
   • НОК(12, 36) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.

Итак, мы нашли:

• НОД(20, 35) = 5
• НОК(12, 36) = 36