Как можно определить сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, если даны первые два члена: 448 и 112.28?

Математика 4 класс Геометрическая прогрессия сумма членов геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия первые члены прогрессии математика 4 класс решение задач по математике Новый

Чтобы определить сумму первых четырех членов геометрической прогрессии, нам нужно сначала найти третий и четвертый члены. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем знаменатель прогрессии.

В геометрической прогрессии каждый следующий член получается умножением предыдущего члена на одно и то же число, которое называется знаменателем прогрессии (обозначим его "q").

Первый член (a1) равен 448, а второй член (a2) равен 112.28. Мы можем найти q, используя формулу:

1. q = a2 / a1

Подставим наши значения:

1. q = 112.28 / 448
2. q ≈ 0.25

Таким образом, знаменатель прогрессии равен 0.25.

Шаг 2: Найдем третий и четвертый члены прогрессии.

Теперь, зная q, мы можем найти третий и четвертый члены:

1. Третий член (a3) = a2 * q = 112.28 * 0.25
2. Третий член (a3) ≈ 28.07

1. Четвертый член (a4) = a3 * q = 28.07 * 0.25
2. Четвертый член (a4) ≈ 7.0175

Шаг 3: Найдем сумму первых четырех членов.

Теперь у нас есть все четыре члена прогрессии:

• a1 = 448
• a2 = 112.28
• a3 ≈ 28.07
• a4 ≈ 7.0175

Сумма первых четырех членов (S4) равна:

1. S4 = a1 + a2 + a3 + a4
2. S4 = 448 + 112.28 + 28.07 + 7.0175
3. S4 ≈ 595.3675

Таким образом, сумма первых четырех членов геометрической прогрессии составляет примерно 595.37.