Как можно подобрать три натуральных значения для переменной х, чтобы выполнялись следующие условия:

1. Произведение 18х делится на 5;
2. Произведение 24х делится на 7;
3. Произведение 41х делится на 3;
4. Произведение 72х делится на 11.

Необходимо доказать полный ответ.

Математика 4 класс Делимость чисел математика 4 класс натуральные числа переменная х условия произведение Делимость 18х 24х 41х 72х доказательство задачи решение делится на 5 делится на 7 делится на 3 делится на 11 подбор значений Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе. Нам нужно найти такие натуральные числа для переменной х, чтобы все условия выполнялись. Начнем по порядку!

• Произведение 18х делится на 5: Это значит, что 18х должно быть кратно 5. Поскольку 18 не делится на 5, то х должен быть кратен 5.
• Произведение 24х делится на 7: Здесь 24 не делится на 7, так что х должен быть кратен 7.
• Произведение 41х делится на 3: 41 не делится на 3, значит х должен быть кратен 3.
• Произведение 72х делится на 11: 72 тоже не делится на 11, поэтому х должен быть кратен 11.

Теперь у нас есть условия для х:

• х должно быть кратно 5
• х должно быть кратно 7
• х должно быть кратно 3
• х должно быть кратно 11

Чтобы найти такие х, нам нужно взять наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел: 5, 7, 3 и 11.

Сначала найдем НОК:

• 5 = 5
• 7 = 7
• 3 = 3
• 11 = 11

Теперь перемножим их:

• 5 * 7 = 35
• 35 * 3 = 105
• 105 * 11 = 1155

Итак, НОК(5, 7, 3, 11) = 1155. Это значит, что одно из значений для х может быть 1155. Но нам нужно три натуральных значения, так что мы можем взять кратные этого числа. Например:

• 1 * 1155 = 1155
• 2 * 1155 = 2310
• 3 * 1155 = 3465

Таким образом, три натуральных значения для х, которые подходят под все условия, это 1155, 2310 и 3465. Надеюсь, это помогло!