Как можно решить задачу, составив уравнение? Два поезда выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу и встретились через 18 часов. Как узнать скорость каждого поезда, если расстояние между городами составляет 1620 км, а скорость одного поезда на 10 км больше, чем у другого?

Математика 4 класс Уравнения и задачи на движение задача по математике уравнение скорость поезда расстояние решение задачи два поезда встреча математическая задача скорость расстояние между городами Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение, которое поможет нам найти скорость каждого поезда. Давайте разберем шаги, которые нужно предпринять.

1. Обозначим скорости поездов:
   • Пусть скорость первого поезда будет x км/ч.
   • Тогда скорость второго поезда будет x + 10 км/ч (так как она на 10 км/ч больше).
2. Запишем уравнение для расстояния:
   • Оба поезда движутся навстречу друг другу, поэтому их скорости складываются.
   • Суммарная скорость двух поездов будет равна x + (x + 10) = 2x + 10 км/ч.
   • Они встретились через 18 часов, значит, за это время они проехали все 1620 км.
   • Мы можем записать уравнение: (2x + 10) * 18 = 1620.
3. Решим уравнение:
   • Сначала упростим уравнение: 2x + 10 = 1620 / 18.
   • 1620 / 18 = 90, значит, 2x + 10 = 90.
   • Теперь вычтем 10 из обеих сторон: 2x = 90 - 10.
   • 2x = 80.
   • Теперь разделим обе стороны на 2: x = 80 / 2.
   • Таким образом, x = 40 км/ч.
4. Найдем скорости каждого поезда:
   • Скорость первого поезда (x) = 40 км/ч.
   • Скорость второго поезда (x + 10) = 40 + 10 = 50 км/ч.

Таким образом, скорости поездов составляют: первый поезд - 40 км/ч, второй поезд - 50 км/ч.