Чтобы сложить две целых четыре девятых и одну целую одну шестую, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это подробно.

1. Запишем числа в виде смешанных дробей:
   • Две целых четыре девятых: 2 4/9
   • Одна целая одна шестая: 1 1/6
2. Преобразуем смешанные дроби в неправильные:
   • Чтобы преобразовать 2 4/9 в неправильную дробь, мы умножаем 2 на 9 и добавляем 4:
     • 2 * 9 = 18
     • 18 + 4 = 22

     Итак, 2 4/9 = 22/9.

   • Теперь преобразуем 1 1/6:
     • 1 * 6 = 6
     • 6 + 1 = 7

     Таким образом, 1 1/6 = 7/6.

3. Теперь сложим неправильные дроби:
   • Мы складываем 22/9 и 7/6. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.
   • Знаменатели 9 и 6. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18.
   • Теперь преобразуем каждую дробь:
     • 22/9: умножаем числитель и знаменатель на 2, получаем 44/18.
     • 7/6: умножаем числитель и знаменатель на 3, получаем 21/18.
   • Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:
     • 44/18 + 21/18 = (44 + 21) / 18 = 65/18.
4. Преобразуем результат в смешанную дробь:
   • 65/18 — это неправильная дробь. Чтобы преобразовать ее в смешанную, мы делим 65 на 18.
   • 65 делим на 18, получаем 3 (18 * 3 = 54) и остаток 11 (65 - 54 = 11).
   • Таким образом, 65/18 = 3 11/18.

Итак, ответ: две целых четыре девятых плюс одна целая одна шестая равно три целых одиннадцать восемнадцатых (3 11/18).