Как найти общий знаменатель и сложить эти дроби?

3/20 + 7/30 + 2/40

Помогите, пожалуйста, и объясните!

Математика 4 класс Сложение дробей общий знаменатель сложение дробей 4 класс математика дроби 3/20 7/30 2/40 помощь объяснение учеба арифметика простые дроби Новый

Чтобы сложить дроби 3/20, 7/30 и 2/40, нам сначала нужно найти общий знаменатель. Давайте разберемся, как это сделать.

Шаг 1: Находим общий знаменатель.

• Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 20, 30 и 40.
• Посмотрим на множители этих чисел:
• 20 = 2 x 2 x 5
• 30 = 2 x 3 x 5
• 40 = 2 x 2 x 2 x 5
• Теперь мы берем каждый множитель с максимальной степенью:
• 2 в максимальной степени - это 2 x 2 x 2 (т.е. 2 в кубе, что равно 8)
• 3 в первой степени (т.е. 3)
• 5 в первой степени (т.е. 5)
• Теперь перемножаем: 8 x 3 x 5 = 120. Таким образом, общий знаменатель для дробей - 120.

Шаг 2: Приводим дроби к общему знаменателю.

• Для дроби 3/20: нам нужно умножить числитель и знаменатель на 6 (поскольку 120 / 20 = 6). Получается:
• 3 * 6 = 18, и 20 * 6 = 120, значит, 3/20 = 18/120.
• Для дроби 7/30: нам нужно умножить числитель и знаменатель на 4 (поскольку 120 / 30 = 4). Получается:
• 7 * 4 = 28, и 30 * 4 = 120, значит, 7/30 = 28/120.
• Для дроби 2/40: нам нужно умножить числитель и знаменатель на 3 (поскольку 120 / 40 = 3). Получается:
• 2 * 3 = 6, и 40 * 3 = 120, значит, 2/40 = 6/120.

Шаг 3: Складываем дроби.

• Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем их сложить:
• 18/120 + 28/120 + 6/120 = (18 + 28 + 6) / 120.
• Складываем числители: 18 + 28 + 6 = 52.
• Таким образом, мы получаем:
• 52/120.

Шаг 4: Упрощаем дробь (если возможно).

• Теперь мы можем попробовать упростить дробь 52/120.
• Находим наибольший общий делитель (НОД) для 52 и 120, который равен 4.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 4:
• 52 / 4 = 13, и 120 / 4 = 30.
• Получаем упрощенную дробь: 13/30.

Таким образом, ответ на задачу: 3/20 + 7/30 + 2/40 = 13/30.