Как можно сократить дробь, используя наибольший общий делитель числителя и знаменателя для следующих чисел: 72, 42, 35, 48, 72, 56? Также, какие дроби можно сократить для следующих чисел: 24, 77, 77, 60, 96, 70, 90, 60, 45, 84, 96, 105, 150, 150, 120, 120, 100?

Математика 4 класс Сокращение дробей сокращение дробей наибольший общий делитель дроби математика 4 класс деление чисел дроби с одинаковыми знаменателями упрощение дробей Новый

Давайте сначала разберемся, как сократить дробь, используя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

Для начала, нам нужно найти НОД для двух чисел. НОД - это наибольшее число, на которое оба числа делятся без остатка. После нахождения НОД, мы делим числитель и знаменатель дроби на этот НОД. Это и есть процесс сокращения дроби.

Шаги для нахождения НОД и сокращения дроби:

1. Найдите делители каждого числа.
2. Выберите наибольший общий делитель из найденных делителей.
3. Разделите числитель и знаменатель дроби на НОД.

Теперь давайте найдем НОД для чисел 72, 42, 35, 48, 72, 56:

• 72 и 42: НОД = 6 (72 = 6 * 12, 42 = 6 * 7). Сокращаем: 72/42 = 12/7.
• 72 и 35: НОД = 1 (нет общих делителей). Дробь не сокращается.
• 72 и 48: НОД = 24 (72 = 24 * 3, 48 = 24 * 2). Сокращаем: 72/48 = 3/2.
• 72 и 56: НОД = 8 (72 = 8 * 9, 56 = 8 * 7). Сокращаем: 72/56 = 9/7.
• 42 и 35: НОД = 7 (42 = 7 * 6, 35 = 7 * 5). Сокращаем: 42/35 = 6/5.
• 42 и 48: НОД = 6. Сокращаем: 42/48 = 7/8.
• 48 и 56: НОД = 8. Сокращаем: 48/56 = 6/7.

Теперь рассмотрим дроби для чисел 24, 77, 77, 60, 96, 70, 90, 60, 45, 84, 96, 105, 150, 150, 120, 120, 100:

• 24 и 77: НОД = 1. Дробь не сокращается.
• 77 и 60: НОД = 1. Дробь не сокращается.
• 77 и 96: НОД = 1. Дробь не сокращается.
• 70 и 90: НОД = 10 (70 = 10 * 7, 90 = 10 * 9). Сокращаем: 70/90 = 7/9.
• 60 и 45: НОД = 15 (60 = 15 * 4, 45 = 15 * 3). Сокращаем: 60/45 = 4/3.
• 84 и 96: НОД = 12 (84 = 12 * 7, 96 = 12 * 8). Сокращаем: 84/96 = 7/8.
• 105 и 150: НОД = 15 (105 = 15 * 7, 150 = 15 * 10). Сокращаем: 105/150 = 7/10.
• 150 и 120: НОД = 30 (150 = 30 * 5, 120 = 30 * 4). Сокращаем: 150/120 = 5/4.
• 120 и 100: НОД = 20 (120 = 20 * 6, 100 = 20 * 5). Сокращаем: 120/100 = 6/5.

Таким образом, мы нашли НОД и сократили дроби для указанных чисел. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь их задавать!