Как можно сократить дроби в следующих примерах:

1. 81*12 ______ 24*45
2. 56*16 ______ 48*49

Помогите, пожалуйста!

Математика 4 класс Сокращение дробей сокращение дробей примеры сокращения дробей математика 4 класс дроби задачи по математике Новый

Чтобы сократить дроби, нам нужно найти общий множитель в числителе и знаменателе и разделить как числитель, так и знаменатель на этот множитель. Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности.

Первый пример: 81 12 / (24 45)

1. Сначала найдем произведения чисел:
• 81 * 12 = 972
• 24 * 45 = 1080
2. Теперь у нас есть дробь 972 / 1080. Чтобы сократить её, найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 972 и 1080.
3. Разложим оба числа на простые множители:
• 972 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 3 = 2^2 * 3^4
• 1080 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 2^3 * 3^2 * 5
4. Теперь найдем НОД:
• Общие множители: 2 и 3
• Минимальная степень для 2: 2^2
• Минимальная степень для 3: 3^2
• Следовательно, НОД = 2^2 * 3^2 = 4 * 9 = 36
5. Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:
• 972 / 36 = 27
• 1080 / 36 = 30
6. Таким образом, сокращенная дробь будет 27 / 30.

Второй пример: 56 16 / (48 49)

1. Сначала найдем произведения чисел:
• 56 * 16 = 896
• 48 * 49 = 2352
2. Теперь у нас есть дробь 896 / 2352. Найдем НОД чисел 896 и 2352.
3. Разложим оба числа на простые множители:
• 896 = 2 * 2 * 2 * 2 * 7 = 2^4 * 7
• 2352 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 7 = 2^4 * 3 * 7
4. Теперь найдем НОД:
• Общие множители: 2 и 7
• Минимальная степень для 2: 2^4
• Следовательно, НОД = 2^4 * 7 = 16 * 7 = 112
5. Теперь делим числитель и знаменатель на НОД:
• 896 / 112 = 8
• 2352 / 112 = 21
6. Таким образом, сокращенная дробь будет 8 / 21.

Итак, у нас есть сокращенные дроби:

• Первый пример: 27 / 30
• Второй пример: 8 / 21