Как можно вычислить, используя переместительное и сочетательное свойства сложения, следующие выражения: 1) 5/21 + 2/15 + 2/21 2) 2/35 + 3/28 + 1/28 3) 7/30 + 8/45 + 2/45 + 1/30 4) 5/24 + 11/60 + 13/60 + 1/24?

Математика 4 класс Сложение дробей математика 4 класс переместительное свойство сочетательное свойство сложение дробей вычисление дробей Новый

Для вычисления данных выражений мы будем использовать переместительное и сочетательное свойства сложения. Эти свойства позволяют нам менять порядок слагаемых и группировать их так, чтобы упростить вычисления.

1) 5/21 + 2/15 + 2/21

• Сначала сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: (5/21 + 2/21) + 2/15.
• Теперь вычислим 5/21 + 2/21: 5 + 2 = 7, значит, 5/21 + 2/21 = 7/21.
• Теперь у нас выражение выглядит так: 7/21 + 2/15.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 21 и 15 равен 105.
• Переведем дроби: 7/21 = 35/105 и 2/15 = 14/105.
• Теперь складываем: 35/105 + 14/105 = 49/105.

2) 2/35 + 3/28 + 1/28

• Сначала сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: 2/35 + (3/28 + 1/28).
• Теперь вычислим 3/28 + 1/28: 3 + 1 = 4, значит, 3/28 + 1/28 = 4/28, что можно сократить до 1/7.
• Теперь у нас выражение выглядит так: 2/35 + 1/7.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 35 и 7 равен 35.
• Переведем 1/7: 1/7 = 5/35.
• Теперь складываем: 2/35 + 5/35 = 7/35, что можно сократить до 1/5.

3) 7/30 + 8/45 + 2/45 + 1/30

• Сначала сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: (7/30 + 1/30) + (8/45 + 2/45).
• Теперь вычислим 7/30 + 1/30: 7 + 1 = 8, значит, 7/30 + 1/30 = 8/30.
• Теперь вычислим 8/45 + 2/45: 8 + 2 = 10, значит, 8/45 + 2/45 = 10/45, что можно сократить до 2/9.
• Теперь у нас выражение выглядит так: 8/30 + 2/9.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 9 равен 90.
• Переведем дроби: 8/30 = 24/90 и 2/9 = 20/90.
• Теперь складываем: 24/90 + 20/90 = 44/90, что можно сократить до 22/45.

4) 5/24 + 11/60 + 13/60 + 1/24

• Сначала сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: (5/24 + 1/24) + (11/60 + 13/60).
• Теперь вычислим 5/24 + 1/24: 5 + 1 = 6, значит, 5/24 + 1/24 = 6/24, что можно сократить до 1/4.
• Теперь вычислим 11/60 + 13/60: 11 + 13 = 24, значит, 11/60 + 13/60 = 24/60, что можно сократить до 2/5.
• Теперь у нас выражение выглядит так: 1/4 + 2/5.
• Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.
• Переведем дроби: 1/4 = 5/20 и 2/5 = 8/20.
• Теперь складываем: 5/20 + 8/20 = 13/20.

Таким образом, мы вычислили все выражения, используя переместительное и сочетательное свойства сложения.