Как можно вычислить площадь прямоугольника, если его периметр составляет 48 см, а ширина в 3 раза меньше длины? Прошу решить без применения переменных (иксов). 4 класс

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр 48 см ширина меньше длины решение для 4 класса задачи по математике Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В этой задаче нам даны два важных условия:

• Периметр прямоугольника равен 48 см.
• Ширина в 3 раза меньше длины.

Давайте поэтапно решим эту задачу:

1. Вспомним формулу для периметра прямоугольника. Периметр (P) прямоугольника можно вычислить по формуле: P = 2 * (длина + ширина). В нашем случае P = 48 см.
2. Подставим известные значения в формулу. Мы знаем, что периметр равен 48 см, поэтому:
3. 48 = 2 * (длина + ширина).
4. Упростим уравнение. Разделим обе стороны на 2:
5. 24 = длина + ширина.
6. Теперь используем второе условие. Мы знаем, что ширина в 3 раза меньше длины. Это значит, что ширина равна длине, деленной на 3. Обозначим длину как "д". Тогда ширина будет "д/3". Подставим это в уравнение:
7. 24 = д + (д/3).
8. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для "д" и "д/3" будет 3:
9. 24 = (3д/3) + (д/3) = (3д + д) / 3 = 4д / 3.
10. Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:
11. 72 = 4д.
12. Теперь разделим обе стороны на 4:
13. 18 = д. Это означает, что длина прямоугольника равна 18 см.
14. Теперь найдем ширину. Ширина равна длине, деленной на 3:
15. ширина = 18 / 3 = 6 см.

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника:

• Длина = 18 см
• Ширина = 6 см

Теперь можем найти площадь прямоугольника. Площадь (S) прямоугольника вычисляется по формуле:

S = длина * ширина.

Подставим наши значения:

S = 18 см * 6 см = 108 см².

Ответ: Площадь прямоугольника составляет 108 см².