Как можно за два взвешивания с помощью весов, как в аптеке, выяснить, какая из девяти монет является фальшивой, если она весит на один грамм меньше остальных?

Математика 4 класс Задачи на логическое мышление взвешивание фальшивая монета задача по математике девять монет аптечные весы решение задачи логика математическая головоломка Новый

Чтобы определить фальшивую монету среди девяти монет с помощью весов за два взвешивания, следуйте этим шагам:

1. Разделите монеты на три группы: Разделите девять монет на три группы по три монеты в каждой. Обозначим их как группа A, группа B и группа C.
2. Первое взвешивание: Поставьте группу A на одну чашу весов, а группу B на другую чашу весов.
• Ситуация 1: Если весы уравновешены, значит, фальшивая монета находится в группе C. Переходите ко второму взвешиванию с монетами из группы C.
• Ситуация 2: Если одна из групп (например, группа A) тяжелее, значит, фальшивая монета находится в группе B. Переходите ко второму взвешиванию с монетами из группы B.
• Ситуация 3: Если группа B тяжелее, значит, фальшивая монета в группе A. Переходите ко второму взвешиванию с монетами из группы A.
3. Второе взвешивание: Теперь у вас есть три монеты, среди которых вы ищете фальшивую. Выберите две монеты из оставшейся группы и поставьте их на весы.
• Если весы уравновешены: Это значит, что третья монета, которую вы не взвешивали, и есть фальшивая.
• Если весы не уравновешены: Легкая монета на весах и есть фальшивая.

Таким образом, за два взвешивания вы сможете точно определить, какая из девяти монет является фальшивой.