Как нарисовать отрезок АВ длиной 9 см и расположить на нём точки С и D так, чтобы отрезок АС был в 2 раза короче отрезка СD, а отрезок DB был в 3 раза длиннее отрезка СD?

Математика 4 класс Отрезки и их свойства отрезок АВ длина 9 см точки С и D отрезок АС короче отрезок СD отрезок DB длиннее математика 4 класс геометрия задачи на отрезки пропорции деление отрезков Новый

Ответ:

Давайте разберёмся, как нарисовать отрезок АВ длиной 9 см и расположить на нём точки С и D, соблюдая заданные условия.

1. Сначала обозначим длину отрезка АС как x см. Это означает, что отрезок CD будет в 2 раза длиннее отрезка AC, то есть:

• CD = 2 * AC = 2 * x = 2x см.

2. Далее, мы знаем, что отрезок DB будет в 3 раза длиннее отрезка CD. Поэтому:

• DB = 3 * CD = 3 * 2x = 6x см.

3. Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает все эти отрезки с длиной отрезка AB. Поскольку AB = AC + CD + DB, то:

• AB = x + 2x + 6x = 9 см.

4. Упростим это уравнение:

• 9x = 9 см.

5. Теперь, чтобы найти x, делим обе стороны уравнения на 9:

• x = 1 см.

6. Теперь мы можем найти длины остальных отрезков:

• AC = x = 1 см,
• CD = 2x = 2 * 1 = 2 см,
• DB = 6x = 6 * 1 = 6 см.

Итак, мы получили следующие длины:

• AC = 1 см,
• CD = 2 см,
• DB = 6 см.

Теперь, чтобы нарисовать отрезок АВ, выполните следующие шаги:

1. Нарисуйте отрезок АВ длиной 9 см.
2. Отметьте точку C на отрезке АВ, отложив 1 см от точки A.
3. Отметьте точку D, отложив 2 см от точки C, то есть на 1 см + 2 см от точки A, что будет 3 см от точки A.

Теперь у вас есть отрезок АВ с точками C и D, расположенными так, как указано в задаче. Удачи в рисовании!