Похожие вопросы
2024-10-28 14:28:01
Как найти НОД (Наибольший Общий Делитель) чисел 91 и 117?
Математика 4 класс Наибольший общий делитель (НОД) НОД наибольший общий делитель 91 117 математика 4 класс нахождение НОД делители кратные алгоритмы примеры задачи по математике обучение математике арифметика
2024-10-28 14:28:24
Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 91 и 117, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители или алгоритмом Евклида. Здесь я объясню оба способа.
Способ 1: Разложение на простые множители- Сначала разложим каждое число на простые множители.
- Для числа 91:
- 91 делится на 7 (7 * 13 = 91), значит, простые множители числа 91: 7 и 13.
- Теперь разложим число 117:
- 117 делится на 3 (3 * 39 = 117).
- 39 также делится на 3 (3 * 13 = 39).
- Таким образом, простые множители числа 117: 3, 3 и 13, или 3^2 и 13.
- Теперь мы сравниваем множители:
- 91: 7, 13
- 117: 3, 3, 13
- Общий множитель - это 13.
Таким образом, НОД(91, 117) = 13.
Способ 2: Алгоритм Евклида- Начнем с двух чисел: 117 и 91.
- Находим остаток от деления большего числа на меньшее:
- 117 делим на 91. Остаток равен 26 (117 = 91 * 1 + 26).
- Теперь заменяем 117 на 91, а 91 на остаток 26.
- Снова находим остаток:
- 91 делим на 26. Остаток равен 13 (91 = 26 * 3 + 13).
- Заменяем 91 на 26, а 26 на 13.
- Находим остаток:
- 26 делим на 13. Остаток равен 0 (26 = 13 * 2 + 0).
- Когда остаток равен 0, последнее ненулевое значение (в данном случае 13) - это НОД.
Таким образом, НОД(91, 117) = 13.
Вы можете использовать любой из этих способов, чтобы найти НОД. Оба метода дают одинаковый результат!
