Какой наибольший общий делитель у следующих наборов чисел?

1. 220, 300, 100
2. 480, 216, 144
3. 105, 350, 140
4. 280, 140, 224

Математика 4 класс Наибольший общий делитель (НОД) наибольший общий делитель НОД числа 220 300 100 числа 480 216 144 числа 105 350 140 числа 280 140 224 Новый

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для наборов чисел, мы можем использовать метод разложения на простые множители или найти делители каждого числа и выбрать наибольший общий. Давайте рассмотрим каждый набор чисел по отдельности.

1. НОД для чисел 220, 300, 100:

• 220: делители 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220
• 300: делители 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300
• 100: делители 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100

Общие делители: 1, 2, 4, 5, 10, 20. Наибольший из них - 20.

2. НОД для чисел 480, 216, 144:

• 480: делители 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 160, 240, 480
• 216: делители 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216
• 144: делители 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144

Общие делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Наибольший из них - 24.

3. НОД для чисел 105, 350, 140:

• 105: делители 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105
• 350: делители 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350
• 140: делители 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140

Общие делители: 1, 5, 7, 35. Наибольший из них - 35.

4. НОД для чисел 280, 140, 224:

• 280: делители 1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 40, 56, 70, 140, 280
• 140: делители 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140
• 224: делители 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224

Общие делители: 1, 2, 4, 7, 14, 28. Наибольший из них - 28.

Таким образом, наибольшие общие делители для каждого набора чисел:

• 220, 300, 100: 20
• 480, 216, 144: 24
• 105, 350, 140: 35
• 280, 140, 224: 28