Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух или более чисел можно использовать несколько методов. Мы рассмотрим метод разложения на простые множители и метод деления.

1. Находим НОД для чисел 30 и 24.

Первый способ - разложение на простые множители:

• Разложим число 30 на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5.
• Теперь разложим число 24 на простые множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3 = 2^3 * 3.

Теперь мы видим, что общие множители для 30 и 24:

• 2 (в степени 1, так как в 30 он встречается один раз)
• 3 (в степени 1, так как он встречается в обоих числах один раз)

Теперь найдем НОД, умножив общие множители:

• НОД(30, 24) = 2^1 * 3^1 = 2 * 3 = 6.

Ответ: НОД для чисел 30 и 24 равен 6.

2. Теперь находим НОД для чисел 32, 18 и 36.

Сначала разложим каждое число на простые множители:

• 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5.
• 18 = 2 * 3 * 3 = 2^1 * 3^2.
• 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2.

Теперь найдем общие множители:

• Для 2: минимальная степень - 2^1 (из 18).
• Для 3: минимальная степень - 3^0 (так как в 32 нет 3).

Теперь найдем НОД:

• НОД(32, 18, 36) = 2^1 * 3^0 = 2.

Ответ: НОД для чисел 32, 18 и 36 равен 2.

Таким образом, мы нашли НОД для обоих наборов чисел. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!