Как найти периметр фигуры, состоящей из треугольника с двумя равными сторонами, квадрата со стороной, площадью 64 кв.см, и прямоугольника с площадью 35 кв.см, если одна сторона прямоугольника равна 7 см? Рассмотрите разные случаи.

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур периметр треугольника периметр квадрата периметр прямоугольника площадь треугольника площадь квадрата площадь прямоугольника задачи по математике геометрия для 4 класса Новый

Чтобы найти периметр фигуры, состоящей из треугольника, квадрата и прямоугольника, мы сначала найдем периметры каждого элемента по отдельности, а затем сложим их.

Шаг 1: Находим сторону квадрата.

Площадь квадрата равна 64 кв. см. Мы знаем, что площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона × сторона.

Обозначим сторону квадрата как "a". Тогда:

a × a = 64.

Чтобы найти "a", нужно извлечь квадратный корень из 64:

• a = √64 = 8 см.

Теперь мы знаем, что сторона квадрата равна 8 см.

Шаг 2: Находим периметр квадрата.

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

Периметр = 4 × сторона.

Подставляем значение стороны:

• Периметр квадрата = 4 × 8 = 32 см.

Шаг 3: Находим стороны прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна 35 кв. см, и одна из сторон равна 7 см. Обозначим другую сторону как "b". Тогда:

7 × b = 35.

Чтобы найти "b", делим площадь на известную сторону:

• b = 35 / 7 = 5 см.

Шаг 4: Находим периметр прямоугольника.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 × (длина + ширина).

Подставляем значения:

• Периметр прямоугольника = 2 × (7 + 5) = 2 × 12 = 24 см.

Шаг 5: Находим стороны треугольника.

Треугольник у нас равнобедренный, то есть у него две равные стороны. Обозначим равные стороны как "c", а основание как "b". Мы не знаем их длины, поэтому рассмотрим разные случаи:

• Если обе равные стороны равны 5 см и основание 6 см, то периметр будет: 5 + 5 + 6 = 16 см.
• Если обе равные стороны равны 6 см и основание 4 см, то периметр будет: 6 + 6 + 4 = 16 см.
• Если обе равные стороны равны 7 см и основание 3 см, то периметр будет: 7 + 7 + 3 = 17 см.

Шаг 6: Находим общий периметр фигуры.

Теперь мы можем найти общий периметр фигуры, складывая периметры всех частей. Рассмотрим случай, когда периметр треугольника равен 16 см:

• Общий периметр = Периметр квадрата + Периметр прямоугольника + Периметр треугольника.
• Общий периметр = 32 см + 24 см + 16 см = 72 см.

Таким образом, в зависимости от значений сторон треугольника, общий периметр может варьироваться. Важно знать, какие именно стороны треугольника мы используем для окончательного расчета.