Как найти площадь прямоугольника, если его периметр равен 56 см, а ширина составляет 3/4 от длины?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур площадь прямоугольника периметр 56 см ширина 3/4 длины задача по математике 4 класс решение задачи площадь Новый

Чтобы найти площадь прямоугольника, нам нужно знать его длину и ширину. В данном случае мы знаем периметр и соотношение между длиной и шириной. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Запишем формулу для периметра прямоугольника.

Периметр (P) прямоугольника рассчитывается по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Шаг 2: Подставим известные данные в формулу.

Мы знаем, что периметр равен 56 см:

56 = 2 * (длина + ширина)

Теперь упростим уравнение, разделив обе стороны на 2:

28 = длина + ширина

Шаг 3: Определим ширину через длину.

По условию задачи, ширина составляет 3/4 от длины. Обозначим длину как "д". Тогда ширина будет:

ширина = 3/4 * д

Шаг 4: Подставим выражение для ширины в уравнение.

Теперь подставим ширину в уравнение:

28 = д + 3/4 * д

Это можно записать как:

28 = (1 + 3/4) * д

28 = (4/4 + 3/4) * д

28 = 7/4 * д

Шаг 5: Найдем длину.

Теперь, чтобы найти длину, умножим обе стороны на 4/7:

д = 28 * 4/7

д = 16 см

Шаг 6: Найдем ширину.

Теперь, зная длину, найдем ширину:

ширина = 3/4 * 16 = 12 см

Шаг 7: Найдем площадь прямоугольника.

Площадь (S) прямоугольника рассчитывается по формуле:

S = длина * ширина

Подставим найденные значения:

S = 16 см * 12 см = 192 см²

Ответ:

Площадь прямоугольника составляет 192 см².