Чтобы найти площадь прямоугольника, когда стороны выражены в разных единицах измерения, нужно сначала привести все измерения к одной единице. В данном случае у нас есть одна сторона в сантиметрах и другая в дециметрах и сантиметрах.

1. Приведем все размеры к сантиметрам:

• Первая сторона: 42 сантиметра (это уже в сантиметрах).
• Вторая сторона: 2 дециметра 3 сантиметра.

Теперь переведем дециметры в сантиметры. Мы знаем, что 1 дециметр равен 10 сантиметрам. Поэтому:

• 2 дециметра = 2 * 10 = 20 сантиметров.
• Теперь добавим 3 сантиметра: 20 сантиметров + 3 сантиметра = 23 сантиметра.

Теперь у нас есть обе стороны в сантиметрах:

• Первая сторона: 42 см
• Вторая сторона: 23 см

2. Теперь можем найти площадь:

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Площадь = длина * ширина.

Подставляем наши значения:

Площадь = 42 см * 23 см.

Теперь умножим:

• 42 * 23 = 966 см².

Таким образом, площадь прямоугольника составляет 966 квадратных сантиметров.

3. Теперь найдем периметр:

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина).

Подставляем наши значения:

Периметр = 2 * (42 см + 23 см).

Сначала сложим длины:

• 42 см + 23 см = 65 см.

Теперь умножим на 2:

• Периметр = 2 * 65 см = 130 см.

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 130 сантиметров.

4. Переведем площадь и периметр в более крупные единицы измерения:

Мы можем перевести в квадратные дециметры и дециметры соответственно:

• 1 дециметр = 10 сантиметров, следовательно, 1 квадратный дециметр = 100 квадратных сантиметров.
• Площадь в квадратных дециметрах: 966 см² / 100 = 9.66 дм².
• Периметр в дециметрах: 130 см / 10 = 13 дм.

Итак, окончательные ответы:

• Площадь: 9.66 дм²
• Периметр: 13 дм