Как перевести периодическую дробь из вопроса 3,*(15), 7,02*(1)%, 8,245*(3), 6,111*(33); в обычную? СРОЧНО ПОМОГИТЕ, дам 30 баллов!!!!!!

Математика 4 класс Периодические дроби периодическая дробь перевод дроби обычная дробь математика 4 класс помощь по математике дроби решение задач математические операции периодические дроби учебные материалы Новый

Чтобы перевести периодические дроби в обычные, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем каждую из дробей по порядку.

1. Дробь 3,(15)

• Обозначим x = 3,(15).
• Умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичной части: 100x = 315,(15).
• Теперь вычтем x из 100x: 100x - x = 315,(15) - 3,(15).
• Это даст нам: 99x = 312.
• Теперь делим обе стороны на 99: x = 312/99.
• Упростим дробь: 312 и 99 делятся на 3. Получаем: x = 104/33.

2. Дробь 7,02(1)%

• Сначала переведем процент в десятичную дробь: 7,02(1)% = 7,02(1)/100.
• Обозначим y = 7,02(1). Умножим на 10: 10y = 70,2(1).
• Теперь умножим на 100: 100y = 702,(1).
• Вычтем 10y из 100y: 100y - 10y = 702,(1) - 7,02(1).
• Это даст нам: 90y = 695.
• Теперь делим обе стороны на 90: y = 695/90.
• Упростим дробь: 695 и 90 не имеют общих делителей, так что оставляем как есть.

3. Дробь 8,245(3)

• Обозначим z = 8,245(3).
• Умножим на 1000: 1000z = 8245,(3).
• Теперь умножим на 10: 10z = 82,45(3).
• Вычтем 10z из 1000z: 1000z - 10z = 8245,(3) - 8,245(3).
• Это даст нам: 990z = 8237.
• Теперь делим обе стороны на 990: z = 8237/990.
• Упростим дробь: 8237 и 990 не имеют общих делителей, так что оставляем как есть.

4. Дробь 6,111(33)

• Обозначим w = 6,111(33).
• Умножим на 1000: 1000w = 6111,(33).
• Теперь умножим на 100: 100w = 611,1(33).
• Вычтем 100w из 1000w: 1000w - 100w = 6111,(33) - 6,111(33).
• Это даст нам: 900w = 6105.
• Теперь делим обе стороны на 900: w = 6105/900.
• Упростим дробь: 6105 и 900 делятся на 15, получаем: w = 407/60.

Теперь мы перевели все периодические дроби в обычные. Вот результаты:

• 3,(15) = 104/33
• 7,02(1)% = 695/90
• 8,245(3) = 8237/990
• 6,111(33) = 407/60

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!