Как построить квадрат ABCD с площадью 16 см² и разделить его двумя отрезками на 4 равных квадрата? Какова площадь каждого из этих квадратов и как она соотносится с площадью квадрата ABCD?

Математика 4 класс Площадь и периметр фигур построить квадрат ABCD площадь квадрата 16 см² разделить квадрат на 4 равных квадрата площадь каждого квадрата соотношение площадей квадратов Новый

Чтобы построить квадрат ABCD с площадью 16 см², сначала найдем его сторону. Площадь квадрата вычисляется по формуле:

Площадь = сторона × сторона

Пусть сторона квадрата равна a. Тогда:

a × a = 16 см²

Чтобы найти сторону квадрата, извлечем квадратный корень из площади:

a = √16 = 4 см

Теперь мы знаем, что каждая сторона квадрата ABCD равна 4 см.

Теперь перейдем к разделению квадрата на 4 равных квадрата. Для этого нам нужно провести два отрезка:

1. Первый отрезок проведем по горизонтали, деля квадрат пополам. Этот отрезок будет проходить на высоте 2 см от основания квадрата (так как 4 см делим на 2).
2. Второй отрезок проведем по вертикали, также деля квадрат пополам. Этот отрезок будет проходить на расстоянии 2 см от левой стороны квадрата.

Теперь у нас есть 4 равных квадрата, которые получились в результате пересечения двух отрезков. Каждый из этих квадратов будет иметь сторону 2 см, так как:

Сторона каждого маленького квадрата = 4 см / 2 = 2 см

Теперь найдем площадь каждого из этих маленьких квадратов:

Площадь маленького квадрата = сторона × сторона = 2 см × 2 см = 4 см²

Таким образом, площадь каждого из 4 маленьких квадратов составляет 4 см².

Теперь сравним площадь каждого маленького квадрата с площадью большого квадрата ABCD:

• Площадь большого квадрата ABCD = 16 см².
• Площадь одного маленького квадрата = 4 см².

Мы видим, что площадь одного маленького квадрата составляет 1/4 от площади большого квадрата ABCD, так как:

4 см² (площадь маленького квадрата) / 16 см² (площадь большого квадрата) = 1/4

Таким образом, мы построили квадрат ABCD с площадью 16 см² и разделили его на 4 равных квадрата, площадь каждого из которых составляет 4 см².