Как продолжить ряд чисел на четыре числа, сохраняя закономерность:

1. а) 7, 1, 49, 2, 343, 3......
2. б) 1/3, 2/9, 4/27, 8/81...

Математика 4 класс Последовательности и закономерности математика 4 класс продолжение ряда чисел закономерность чисел последовательность чисел задачи по математике числовые ряды математические закономерности дроби в ряде решение задач обучение математике Новый

А) Рассмотрим ряд чисел: 7, 1, 49, 2, 343, 3.

Здесь мы можем заметить, что в этом ряду есть закономерность, которая чередуется. Давайте разберем каждое число:

• Первое число - 7. Это 7 в степени 1 (7^1).
• Второе число - 1. Это 7 в степени 0 (7^0).
• Третье число - 49. Это 7 в степени 2 (7^2).
• Четвертое число - 2. Это 7 в степени 1, но мы добавляем 1.
• Пятое число - 343. Это 7 в степени 3 (7^3).
• Шестое число - 3. Это 7 в степени 1, но мы добавляем 2.

Таким образом, мы видим, что для нечетных позиций мы используем степени числа 7, а для четных позиций добавляем по 1 к порядковому номеру. Следовательно, продолжим ряд:

• Седьмое число - 7 в степени 4 (7^4) = 2401.
• Восьмое число - 4 (это 1 + 3).
• Девятое число - 7 в степени 5 (7^5) = 16807.
• Десятое число - 5 (это 1 + 4).

Итак, продолжение ряда: 2401, 4, 16807, 5.

Б) Теперь рассмотрим второй ряд: 1/3, 2/9, 4/27, 8/81.

В этом ряду мы видим, что числитель и знаменатель следуют определенной закономерности. Давайте разберем, как они изменяются:

• Первый числитель - 1, второй - 2, третий - 4, четвертый - 8. Мы можем заметить, что числитель удваивается с каждым шагом: 1, 2 (1*2), 4 (2*2), 8 (4*2).
• Первый знаменатель - 3, второй - 9, третий - 27, четвертый - 81. Здесь знаменатель увеличивается в 3 раза с каждым шагом: 3 (3^1), 9 (3^2), 27 (3^3), 81 (3^4).

Таким образом, мы можем продолжить ряд, следуя той же закономерности:

• Пятый числитель - 16 (это 8*2).
• Пятый знаменатель - 243 (это 81*3).

Следовательно, продолжение ряда: 16/243, 32/729, 64/2187, 128/6561.

Таким образом, мы завершили оба ряда, следуя установленным закономерностям.