Как расшифровать ребус АС+ВС=АВС, если одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, а разные буквы - разным цифрам?

Математика 4 класс Ребусы и задачи на логику расшифровка ребуса ребус АС+ВС=АВС математика 4 класс одинаковые буквы цифры разные буквы разные цифры Новый

Давайте разберем ребус АС + ВС = АВС шаг за шагом.

В этом ребусе у нас есть три буквы: А, В и С. Каждая буква представляет собой уникальную цифру от 0 до 9. Мы должны найти такие цифры, чтобы уравнение выполнялось.

Начнем с того, что запишем уравнение более наглядно:

АС + ВС = АВС

Здесь АС и ВС - это двузначные числа, а АВС - это трехзначное число. Давайте расшифруем, что означают эти буквы:

• АС = 10*A + C
• ВС = 10*B + C
• АВС = 100*A + 10*B + C

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

(10*A + C) + (10*B + C) = 100*A + 10*B + C

Соберем все части уравнения:

10*A + C + 10*B + C = 100*A + 10*B + C

Сложим подобные члены:

10*A + 10*B + 2*C = 100*A + 10*B + C

Теперь упростим уравнение:

10*A + 2*C = 100*A + C

Переносим все члены на одну сторону:

10*A + 2*C - 100*A - C = 0

Это упростится до:

-90*A + C = 0

Отсюда мы можем выразить C через A:

C = 90*A

Однако, так как C - это одна цифра, A может принимать только значения 0 или 1. Если A = 1, то C = 90, что не подходит, так как C должна быть одной цифрой. Следовательно, A = 0.

Теперь подставим A = 0:

C = 90*0 = 0

Теперь у нас остается только B. Подставляем A и C в уравнение:

0 + (10*B + 0) = 100*0 + 10*B + 0

Это уравнение всегда верно для любого B от 1 до 9, так как B не может быть 0 (иначе АВС не будет трехзначным числом).

Таким образом, возможные решения для ребуса АС + ВС = АВС таковы:

• A = 0
• C = 0
• B может быть любым числом от 1 до 9

Таким образом, мы расшифровали ребус. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать!