Как решить неравенство x^2 - 10x - 21 > 0?

Математика 4 класс Неравенства Новый

Привет! Давай вместе разберемся, как решить это неравенство! Это будет весело и интересно!

Неравенство x^2 - 10x - 21 > 0 можно решить, следуя нескольким шагам:

1. Найдем корни уравнения: Для начала, давай найдем корни уравнения x^2 - 10x - 21 = 0. Для этого используем формулу корней квадратного уравнения:
2. Дискриминант: D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -10, c = -21. Подставим значения:
3. Вычисляем: D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-21) = 100 + 84 = 184.
4. Теперь находим корни: x1 = (10 + √184) / 2 и x2 = (10 - √184) / 2.
5. Приблизительно: √184 ≈ 13.6, значит:
6. x1 ≈ (10 + 13.6) / 2 ≈ 11.8 и x2 ≈ (10 - 13.6) / 2 ≈ -1.8.

Теперь у нас есть корни x1 ≈ 11.8 и x2 ≈ -1.8! Это значит, что наш параболический график пересекает ось x в этих точках.

Теперь определим, где неравенство выполняется:

• Парабола открыта вверх (так как коэффициент при x^2 положительный).
• Она будет больше нуля вне корней, то есть в интервалах:
• (-∞, -1.8) и (11.8, +∞).

Итак, решение неравенства x^2 - 10x - 21 > 0:

x < -1.8 или x > 11.8.

Вот и все! Мы справились! Ура!