Решение ребуса можно разбить на несколько шагов. Давайте разберем каждое уравнение по отдельности.

Это уравнение говорит нам о том, что произведение A, B и B (или B в квадрате) равно числу, которое обозначается как AE. Здесь AE можно воспринимать как двузначное число, где A – это десятки, а E – единицы. Например, если A = 2 и E = 3, то AE = 23.

Это уравнение говорит о том, что произведение A и E равно E. Это возможно в нескольких случаях:

• Если E = 0, то A может быть любым числом.
• Если E не равно 0, то A должно быть равно 1, потому что только 1, умноженное на любое число, даст это же число.

Теперь мы можем рассмотреть оба случая:

1. Если E = 0:
   • Тогда A * B * B = A0. Это уравнение можно упростить до A * B * B = 10A.
   • Сократим на A (при условии, что A не равно 0): B * B = 10.
   • Из этого следует, что B = √10, что не является целым числом.
2. Если A = 1:
   • Тогда E = E, и первое уравнение становится 1 * B * B = 1E, или B * B = 10 + E.
   • Теперь нам нужно подставить разные значения для E от 0 до 9 и найти такие B, чтобы B * B было целым числом.

Давайте проверим, что получится:

• Если E = 0, тогда B * B = 10, что не подходит.
• Если E = 1, тогда B * B = 11, что тоже не подходит.
• Если E = 2, тогда B * B = 12, не подходит.
• Если E = 3, тогда B * B = 13, не подходит.
• Если E = 4, тогда B * B = 14, не подходит.
• Если E = 5, тогда B * B = 15, не подходит.
• Если E = 6, тогда B * B = 16, что дает B = 4.
• Если E = 7, тогда B * B = 17, не подходит.
• Если E = 8, тогда B * B = 18, не подходит.
• Если E = 9, тогда B * B = 19, не подходит.

Мы нашли, что при A = 1, B = 4 и E = 6 уравнения выполняются:

• 1 * 4 * 4 = 16, что соответствует 16 (AE).
• 1 * 6 = 6, что соответствует E.

Таким образом, решение ребуса: A = 1, B = 4, E = 6.