Как решить следующие уравнения?

1. A) |x| + 8 = 23
2. Б) 6|x| - 17 = 7

Математика 4 класс Уравнения с модулем решение уравнений математика 4 класс абсолютная величина уравнения с модулем математические задачи Новый

Давайте разберем оба уравнения по шагам.

A) |x| + 8 = 23

1. Первым делом мы хотим изолировать модуль x. Для этого вычтем 8 из обеих сторон уравнения:
• |x| + 8 - 8 = 23 - 8
• |x| = 15
2. Теперь у нас есть модуль x равный 15. Модуль числа может быть равен положительному и отрицательному значению. Поэтому у нас есть два случая:
• Первый случай: x = 15
• Второй случай: x = -15
3. Таким образом, решения уравнения A) будут x = 15 и x = -15.

Б) 6|x| - 17 = 7

1. Сначала нам нужно изолировать модуль |x|. Для этого добавим 17 к обеим сторонам уравнения:
• 6|x| - 17 + 17 = 7 + 17
• 6|x| = 24
2. Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти |x|:
• |x| = 24 / 6
• |x| = 4
3. Как и в предыдущем уравнении, у нас есть два случая для модуля:
• Первый случай: x = 4
• Второй случай: x = -4
4. Следовательно, решения уравнения Б) будут x = 4 и x = -4.

Итак, мы нашли решения для обоих уравнений:

• A) x = 15 и x = -15
• Б) x = 4 и x = -4