Как решить уравнения (х + 4 9/11) - 5 6/11 = 1 8/11 и 13 2/9 - (7 5/9 + y) = 3 5/9?

Математика 4 класс Решение уравнений с дробями уравнения решение уравнений математика 4 класс дроби сложение дробей вычитание дробей математические задачи алгебра поиск переменной примеры уравнений обучение математике школьная математика Новый

Давайте разберем оба уравнения пошагово.

Первое уравнение: (х + 4 9/11) - 5 6/11 = 1 8/11

1. Сначала добавим 5 6/11 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать х. Это выглядит так:
• (х + 4 9/11) = 1 8/11 + 5 6/11
2. Теперь вычислим правую часть. Сложим 1 8/11 и 5 6/11. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель у нас будет 11:
• 1 8/11 = 1 + 8/11 = 11/11 + 8/11 = 19/11
• 5 6/11 = 5 + 6/11 = 55/11 + 6/11 = 61/11
• Теперь сложим: 19/11 + 61/11 = 80/11.
3. Подставляем обратно в уравнение:
• х + 4 9/11 = 80/11
4. Теперь нам нужно вычесть 4 9/11 из обеих сторон:
• х = 80/11 - 4 9/11.
5. Сначала переведем 4 9/11 в неправильную дробь: 4 9/11 = 44/11 + 9/11 = 53/11.
6. Теперь вычтем: 80/11 - 53/11 = 27/11, что равняется 2 5/11.
7. Таким образом, мы нашли, что х = 2 5/11.

Второе уравнение: 13 2/9 - (7 5/9 + y) = 3 5/9

1. Сначала мы можем упростить уравнение, добавив (7 5/9 + y) к обеим сторонам:
• 13 2/9 = 3 5/9 + (7 5/9 + y).
2. Теперь давайте вычислим правую часть. Сначала сложим 3 5/9 и 7 5/9:
• 3 5/9 = 3 + 5/9 = 27/9 + 5/9 = 32/9.
• 7 5/9 = 7 + 5/9 = 63/9 + 5/9 = 68/9.
• Теперь сложим: 32/9 + 68/9 = 100/9.
3. Теперь подставим обратно:
• 13 2/9 = 100/9 + y.
4. Сначала переведем 13 2/9 в неправильную дробь: 13 2/9 = 117/9 + 2/9 = 119/9.
5. Теперь у нас: 119/9 = 100/9 + y. Чтобы найти y, вычтем 100/9:
• y = 119/9 - 100/9 = 19/9, что равняется 2 1/9.
6. Таким образом, мы нашли, что y = 2 1/9.

В итоге, мы получили:

• х = 2 5/11
• y = 2 1/9